Banesa e “Rexhep Lleshit” ndodhet në fshatin Klos-katund të Bashkisë së Klosit, ngjitur me rrugën nacionale Klos – Bulqizë; mendohet që të jetë ndërtuar në vitin 1840.
Pinjollët e kësaj familje tregojnë se kjo banesë ka shërbyer edhe për prodhimin dhe tregtimin e e barotit. Në vitin 1977-të, Ministria e Arsimit dhe Kulturës e listoi këtë banesë si monument kulture të kategorisë së parë. Pas viteve ’80-të për një kohë të gjatë kjo banesë u kthye në muze.
Në këtë kompleks ndërtimor që prej shpalljes si monument kulture nuk është kryer në të asnjë investim nga institucionet shtetërore.
Nga viti 1963 e deri më 1977 në zonën e Klosit janë identifikuar mbi 20 monumente të trashëgiminisë kulturore.Në zonën e Matit janë të përmendur për ndërtimet e banesave të tipit kullë, ndërtesa që kanë qenë të përhapura gjerësisht. Shumica e tyre, edhe për shkak të mundësive financiare dhe të kujdesit për mirëmbajtje nuk kanë mundur ti rezistojnë kohës, por mjaft prej tyre janë edhe sot.
